Everything about two variables: linear correlation (rho), dependence (eta squared and chi squared), between variance, within variance, conditional averages, conditional variances

Domanda 0

La seguente tabella riporta le distribuzioni relative condizionate - ricavate a seguito di un'indagine campionaria condotta su \(n=20\) lavorattori autonomi della variabile Y = reddito medio mensile in migliaia di Euro, rispetto alla variabile Dummy X - genere (1 femmina, 0 maschio)

X/Y	1	4	7
1	1	4	5
0	5	4	1

Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo la distribuzione del reddito condizionata al genere

\( M(Y|x_1) \)\(= M(Y|x_2) \)\(= M(Y) \)\(= 5.2 \)

\( M(Y|x_1) = 0.167\), \( M(Y|x_2) = 0.5 \)

\(Var(Y|x_2) = 3.96\) mentre \(Y|x_1\) è degenere

Il reddito medio per le femmine ha la stessa varianza del reddito medio per i maschi

Domanda 0

La seguente tabella riporta le distribuzioni relative condizionate - ricavate a seguito di un'indagine campionaria condotta su \(n=20\) lavorattori autonomi della variabile Y = reddito medio mensile in migliaia di Euro, rispetto alla variabile Dummy X - genere (1 femmina, 0 maschio)

X/Y	1	4	7
1	1	4	5
0	5	4	1

Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo la distribuzione del reddito condizionata al genere

Y è dipendente funzionalmente da X

\( Var_{between}(Y) < Var_{within}(Y) \) quindi Y è una variabile degenere

\(Var_{within}(Y) = 3.96\) e quindi \(Var(Y|x_1) = 3.96\) e \(Var(Y|x_2) = 3.96\)

Nessuna delle altre risposte è corretta

Domanda 0

Per valutare la dipendenza fra costo medio orario (in euro) di una prestazione professionale (Y) e giorno di erogazione (X) è statasvolta una indagine di mercato su un campione di 80 committenze, di seguito le frequenze congiunte

X/Y	5	20
0	40	0
1	20	20

Quanto valgono le varianze between e within per il carattere Y rispetto ai gruppi definiti dal carattere X

\( \sigma^2_{within} \)\(= 28.125\),\( \sigma^2_{between} = 42.188 \)

\( \sigma^2_{within} = 28.125\),\( \sigma^2_{between} = 14.062 \) e \(Var(Y) \)\(= Var(Y)_{between} \)\(+\sigma^2_{within}\)

\( \sigma^2_{within} \)\(= \sigma^2_{within}(X)\)\( + \sigma^2_{within}(y) \)\(= 28.125\), \( \sigma^2_{between} \)\(= \sigma^2_{between}(X)\)\( + \sigma^2_{between}(y) \)\(= 14.062\)

Nessuna delle altre risposte è corrette

Domanda 0

Per valutare la dipendenza fra costo medio orario (in euro) di una prestazione professionale (Y) e giorno di erogazione (X) è statasvolta una indagine di mercato su un campione di 80 committenze, di seguito le frequenze congiunte

X/Y	5	20
0	40	0
1	20	20

Quale delle seguenti affermazioni è falsa riguardo il carattere X rispetto ai gruppi definiti dal carattere Y

\(X|y_2\) è una distribuzione degenere

\( \sigma(X) = \sqrt{0.25}\)

X è dipendente funzionale da Y

\( M(X) \)\(= ( M(X|y_1) \cdot 60 \)\(+ M(X|y_2) \cdot 20 )/80 \)\( = 0.5\)

Double Entry Table x, y

Input

Result

Rows: x, Col: y